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下列四个命题中，假命题为（ ） A．∀x∈R，2x＞0 B．∀x∈R，x2+3x...
下列四个命题中，假命题为（ ）
A．∀x∈R，2
x＞0
B．∀x∈R，x
2+3x+1＞0
C．∃x∈R，lgx＞0
D．∃x∈R，
考点分析：
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若2∈{1，a，a
2-a}，则a=（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．2或-1
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定义τ（a
1，a
2，…，a
n）=|a
1-a
2|+|a
2-a
3|+…+|a
n-1-a
n|为有限项数列{a
n}的波动强度．
（Ⅰ）当a
n=（-1）
n时，求τ（a
1，a
2，…，a
100）；
（Ⅱ）若数列a，b，c，d满足（a-b）（b-c）（c-d）＞0，求证：τ（a，b，c，d）≤τ（a，c，b，d）；
（Ⅲ）设{a
n}各项均不相等，且交换数列{a
n}中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列{a
n}一定是递增数列或递减数列．
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已知抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限．
（Ⅰ）求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；
（Ⅱ）若
，
，
，求λ
2的取值范围．
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已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x
2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）
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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
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