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已知数列{an}中,,,则a2011=( ) A. B. C. D.

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根据递推关系求出数列的前几项,发现数列的周期性,然后根据周期性进行化简,即可求出所求. 【解析】 ∵,, ∴ ∴an+3=an,数列的周期为3 ∴a2011=a670×3+1=a1= 故选C.
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考点分析:
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已知a>0且a≠1,函数y=logax,y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
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下列四个命题中,假命题为( )
A.∀x∈R,2x>0
B.∀x∈R,x2+3x+1>0
C.∃x∈R,lgx>0
D.∃x∈R,manfen5.com 满分网
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若2∈{1,a,a2-a},则a=( )
A.-1
B.0
C.2
D.2或-1
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定义τ(a1,a2,…,an)=|a1-a2|+|a2-a3|+…+|an-1-an|为有限项数列{an}的波动强度.
(Ⅰ)当an=(-1)n时,求τ(a1,a2,…,a100);
(Ⅱ)若数列a,b,c,d满足(a-b)(b-c)(c-d)>0,求证:τ(a,b,c,d)≤τ(a,c,b,d);
(Ⅲ)设{an}各项均不相等,且交换数列{an}中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列{an}一定是递增数列或递减数列.
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点,其中点A在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段FA为直径的圆与y轴相切;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求λ2的取值范围.
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