满分5 > 高中数学试题 >

某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六...

manfen5.com 满分网某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(I)由题意得分数在[70,80)内的频率等于1减去得分在[40,70]与[80,100]内的概率. (Ⅱ)平均数为每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和. (Ⅲ)由题意,根据直方图计算出[80,90)分数段的人数为15人;[90,100]分数段的人数为3人;由分层抽样得在[80,90)与[90,100]分数段抽取人数分别为5人,1人.因为从样本中任取2人,其中恰有1人的分数不低于90(分),则另一人的分数一定是在[80,90)分数段,所以只需在分数段[80,90)抽取的5人中确定1人.再利用古典概型计算出事件发生的概率即可. 【解析】 (Ⅰ)分数在[70,80)内的频率为:1-(0.010+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=1-0.7=0.3. (Ⅱ)平均分为:. (Ⅲ)由题意,[80,90)分数段的人数为:0.25×60=15人;      [90,100]分数段的人数为:0.05×60=3人;      ∵用分层抽样的方法在80(分)以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本, ∴[80,90)分数段抽取5人,分别记为A,B,C,D,E;[90,100]分数段抽取1人,记为M.          因为从样本中任取2人,其中恰有1人的分数不低于90(分), 则另一人的分数一定是在[80,90)分数段,所以只需在分数段[80,90)抽取的5人中确定1人. 设“从样本中任取2人,其中恰有1人的分数不低于9(0分)”为事件A, 则基本事件空间包含的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),(A,M),(B,M),(C,M),(D,M),(E,M)共15种. 事件A包含的基本事件有(A,M),(B,M),(C,M),(D,M),(E,M)5种. ∴恰有1人的分数不低于9(0分)的概率为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知梯形ABCD中,BC∥AD,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,G,E,F分别是AD,BC,CD的中点,且manfen5.com 满分网,沿CG将△CDG翻折到△CD'G.
(1)求证:EF∥平面AD'B;
(2)求证:平面CD'G⊥平面AD'G.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求函数y=f(x)的最小值及取得最小值时的x值.
查看答案
如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,以A为圆心,AD长为半径画弧,交BA的延长线于P1,然后以B为圆心,BP1长为半径画弧,交CB的延长线于P2,再以C为圆心,CP2长为半径画弧,交DC的延长线于P3,再以D为圆心,DP3长为半径画弧,交AD的延长线于P4,再以A为圆心,AP4长为半径画弧,…,如此继续下去,画出的第8道弧的半径是    ,画出第n道弧时,这n道弧的弧长之和为   
manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是    查看答案
已知签字笔2元一只,练习本1元一本.某学生欲购买的签字笔不少于3只,练习本不少于5本,但买签字笔和练习本的总数量不超过10,则支出的钱数最多是    元. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.