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已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},下图中阴...
已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},下图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
考点分析:
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复数
在复平面上对应的点的坐标是( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)
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对于n∈N
*(n≥2),定义一个如下数阵:
,其中对任意的1≤i≤n,1≤j≤n,当i能整除j时,a
ij=1;当i不能整除j时,a
ij=0.设
.
(Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A
66并计算
;
(Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证:
=
;
(Ⅲ)若
,
,求证:g(n)-1<f(n)<g(n)+1.
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已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2
.斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)试用m表示△MPQ的面积,并求面积的最大值.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
,乙、丙面试合格的概率都是
,且面试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)求签约人数ξ的分布列和数学期望.
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