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已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( ) A....
已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( )
A.若m∥β,则m∥l
B.若m∥l,则m∥β
C.若m⊥β,则m⊥l
D.若m⊥l,则m⊥β
考点分析:
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执行如图所示的程序框图,若输出x的值为23,则输入的x值为( )
A.0
B.1
C.2
D.11
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在极坐标系下,已知圆C的方程为ρ=2cosθ,则下列各点在圆C上的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列{a
n}为等差数列,S
n是它的前n项和.若a
1=2,S
3=12,则S
4=( )
A.10
B.16
C.20
D.24
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已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x
2≥4},则A∩B=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤-2或2≤x<3}
D.R
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若A
1,A
2,…,A
m为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N
*)的子集,且满足两个条件:
①A
1∪A
2∪…∪A
m=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使A
i∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A
1,A
2,…,A
m具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl=
n=7.
a11 | a12 | … | a1m |
a21 | a22 | … | a2m |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | anm |
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A
1={1,3},A
2={2,3},A
3={4};
集合组2:A
1={2,3,4},A
2={2,3},A
3={1,4}.
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A
1,A
2,A
3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A
1,A
2,A
3;
(Ⅲ)当n=100时,集合组A
1,A
2,…,A
t是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A
1|+|A
2|+…|A
t|的最小值.(其中|A
i|表示集合A
i所含元素的个数)
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