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已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( ) A....

已知平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,那么下列命题中错误 的是( )
A.若m∥β,则m∥l
B.若m∥l,则m∥β
C.若m⊥β,则m⊥l
D.若m⊥l,则m⊥β
由题设条件,平面α∩β=l,m是α内不同于l的直线,结合四个选项中的条件,对结论进行证明,找出不能推出结论的即可 【解析】 A选项是正确命题,由线面平行的性质定理知,可以证出线线平行; B选项是正确命题,因为两个平面相交,一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面; C选项是正确命题,因为一个线垂直于一个面,则必垂直于这个面中的直线; D选项是错误命题,因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线,不能推出它垂直于这个平面; 综上D选项中的命题是错误的 故选D
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考点分析:
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①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl=manfen5.com 满分网n=7.
a11a12a1m
a21a22a2m
an1an2anm
(Ⅰ)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
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