已知椭圆
(a>b>0)经过点
,其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点.求|OP|的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=x-alnx,
.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;
(Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x
,使得f(x
)<g(x
)成立,求a的取值范围.
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.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为X,求X的分布列;
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(Ⅰ) 求证:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求证:BD⊥EG;
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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,且c=1.
(Ⅰ)求tanA;
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如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x,△CPD的面积为f(x).则f(x)的定义域为
; f′(x)的零点是
.
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