Question

函数y=sinπx（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=（ ）

A．10
B．8
C．
D．

Answer

△OPB中，OB==2，点 P（，1），点B（2，0），由余弦定理求出cos∠OPB=，再利用同角三角函数的基本关系求出sin∠OPB=，从而求得 tan∠OPB 的值．
【解析】
△OPB中，OB==2，点 P（，1），点B（2，0），
∴OP==，PB==，由余弦定理可得
4=+-2××cos∠OPB，
∴cos∠OPB=．
∴sin∠OPB=，tan∠OPB==8，
故选 B．