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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的...
已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．
（Ⅰ）由题意，sinx≠0，所以，x≠kπ（k∈Z），从而得到结果． （Ⅱ）由f（x）=2，利用两角和的正弦公式化简可得，平方化简可得sin2x的值． 【解析】 （Ⅰ）由题意，sinx≠0，…（2分） 所以，x≠kπ（k∈Z）．…（3分） 函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．…（4分） （Ⅱ）因为f（x）=2，所以，…（5分） ，…（7分） ，…（9分） 将上式平方，得，…（12分） 所以．…（13分）
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考点分析：
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数列{a
n
}满足a
1
=1，
，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
①∃λ∈R，对于任意i∈N
*
，a
i
＞0；
②∃λ∈R，对于任意i≥2（i∈N
*
），a
i
a
i+1
＜0；
③∃λ∈R，m∈N
*
，当i＞m（i∈N
*
）时总有a
i
＜0．
其中正确的命题是
．（写出所有正确命题的序号）
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定义某种运算⊗，a⊗b的运算原理如右图所示．则0⊗（-1）=
；设f（x）=（0⊗x）x-（2⊗x）．则f（1）=
．
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平面上满足约束条件
的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为
；设区域D关于直线y=2x-1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为
．
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在△ABC中，若B=2A，
，则A=
．
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已知向量
，
，设
与
的夹角为θ，则θ=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为 ；设区域D关于直线y=2x-1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为 ．
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，则A= ．
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，
，设
与
的夹角为θ，则θ= ．