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如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上...

如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为    秒,质点M到达An点处所需要的时间为    秒.manfen5.com 满分网
利用弧长公式L=Rα及等差数列的前n项和公式求出质点M到达An点处时经过的路程,据所需时间等于路程除以速度,求出时间. 【解析】 先算出当n=10时,质点M到达A10点处时经过的路程为 (1+1)+(1+2)+(1+3)+…+(1+10) =2+3+4+…+11 ==65 ∵速度为l单位/秒, ∴质点M到达A10点处所需要的时间为65秒, 类似地,当n为奇数时,质点M到达An点处所需要的时间为:; 当n为偶数时,质点M到达An点处所需要的时间为:; 故答案为.
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考点分析:
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