满分5 > 高中数学试题 >

张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如...

张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为manfen5.com 满分网;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数X的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
关于概率统计问题,几次考查都没有将概率与统计图表结合起来,请老师们注意,在复练时要有意识的进行练习.

manfen5.com 满分网
(Ⅰ)设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件,再根据题意求出其发生的概率为,即可得到答案. (Ⅱ)依题意,X的可能取值为0,1,2.结合题意分别求出其发生的概率,即可得到随机变量X的分布列,进而求出X的期望. (Ⅲ)根据题意可得:选择L1路线遇到红灯次数为Y,并且随机变量Y服从二项分布,即可根据有关公式求出Y的数学期望,进而能够做出正确的选择. 【解析】 (Ⅰ)设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件, 则.                                  …(4分) 所以走L1路线,最多遇到1次红灯的概率为. (Ⅱ)依题意,X的可能取值为0,1,2.  …(5分) 所以,,.                                   …(8分) 所以随机变量X的分布列为: X 1 2 P 所以.                                  …(10分) (Ⅲ)设选择L1路线遇到红灯次数为Y,随机变量Y服从二项分布,, 所以.                                                 …(12分) 因为EX<EY,所以选择L2路线上班最好.                             …(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35.
(Ⅰ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅱ)若数列{bn}满足manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
查看答案
如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为    秒,质点M到达An点处所需要的时间为    秒.manfen5.com 满分网 查看答案
如果执行程序框图,那么输出的a=   
manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是    查看答案
函数manfen5.com 满分网的最小正周期为    ,最大值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.