根据正弦函数,函数图象的对折变换,对数函数,正切函数的图象和性质,结合函数的奇偶性的定义,分别判断四个答案中函数的奇偶性和单调性可得答案.
【解析】
函数y=cosx的图象关于y轴对称,是偶函数,但在区间[-1,0]上为增函数,故A不满足要求;
函数y=-|x-1|的图象关于直线x=1对称,故不是偶函数,故B不满足要求;
函数f(x)=中,f(-x)=,则f(x)+f(-x)=ln1=0,故函数为奇函数,故C不满足要求;
函数f(x)=y=|tanx|,f(-x)=|tan(-x)|=|-tanx|=|tanx|故函数为偶函数,且在区间[-1,0]上的减函数,故D满足要求
故选D