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从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1...

从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为   
本题考查的知识点是归纳推理,解题的步骤为,由1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,中找出各式运算量之间的关系,归纳其中的规律,并大胆猜想,给出答案. 【解析】 ∵1=1=(-1)1+1•1 1-4=-(1+2)=(-1)2+1•(1+2) 1-4+9=1+2+3=(-1)3+1•(1+2+3) 1-4+9-16=-(1+2+3+4)=(-1)4+1•(1+2+3+4) … 所以猜想:1-4+9-16+…+(-1)n+1•n2=(-1)n+1•(1+2+3+…+n) 故答案为:1-4+9-16+…+(-1)n+1•n2=(-1)n+1•(1+2+3+…+n)
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