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已知直线l,m,平面α,且m⊂α,那么“l∥m”是“l∥α”的( ) A.充分不...

已知直线l,m,平面α,且m⊂α,那么“l∥m”是“l∥α”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先证明由“l∥m”证明“l∥α”,是否成立,再证明“l∥α”成立时“l∥m”是否成立,然后根据充分条件必要条件的定义进行判断正确选项即可. 证明:直线l,m,平面α,且m⊂α,若l∥m,当l⊄α时,l∥α,当l⊂α时不能得出结论,故充分性不成立, 若l∥α,过l作一个平面β,若α∩β=m时,则有l∥m,否则l∥m不成立,故必要性也不成立, 由上证知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要条件 故选D.
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考点分析:
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