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已知全集U为实数集R，集合M={x|＜0}，N={x||x|≤1}，则如图阴影部...
已知全集U为实数集R，集合M={x|
＜0}，N={x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（ ）
A．-1，1
B．（-3，1
C．（-∞，-3）∪-1，+∞）
D．（-3，-1）
考点分析：
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（I）已知a
1，a
2∈R，a
1+a
2=1，求证：a
12+a
22≥
；
（II）若a
1，a
2，…a
n∈R，a
1+a
2+…+a
n=1，求证：a
12+a
22+…+a
n2≥
．
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已知数列{a
n}满足以下两个条件：①点（a
n，a
n+1）在直线y=x+2上，②首项a
1是方程3x
2-4x+1=0的整数解，
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）数列{a
n}的前n项和为S
n，等比数列{b
n}中，b
1=a
1，b
2=a
2，数列{b
n}的前n项和为T
n，解不等式T
n≤S
n．
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已知双曲线
-
=1（b∈N
*） 的两个焦点为F
1、F
2，P是双曲线上的一点，且满足|PF
1|-|PF
2|=|F
1F
2|
2，|PF
2|＜4，
（I）求b的值；
（II）抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|．
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已知曲线y=ax
3+bx
2+cx+d满足下列条件：
①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
（Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函数y=ax
3+bx
2+cx+d的极值．
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如图所示，PA垂直矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点．
（Ⅰ） 求证EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证EF⊥CD．
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