函数
的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x
2-a≥0”,命题q:“∃x
∈R,x
2+2ax
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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已知a>0,设命题p:函数y=a
x在R上单调递增;命题q:不等式ax
2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围.
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已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
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设A是实数集,满足若a∈A,则
∈A,a≠1且1∉A.
(1)若2∈A,则A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)A能否为单元素集合?请说明理由.
(3)若a∈A,证明:1-
∈A.
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已知命题p:f(x)=
在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)
2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,求实数m的取值范围是.
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