设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为．

设不等式组

在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时， manfen5.com 满分网

的最小值为．

先画出不等式组所表示的平面区域，然后用k表示出图形的面积，进而表示出，最后利用基本不等式求出它的最值即可．【解析】画出不等式组所表示的平面区域， A（4，0），B（0，4k），根据题意可知三角形OAB为直角三角形，其面积等于 ×|OA|×|OB|=8k， ∴==8（+k-1+2）≥8（2+2）=32（k＞1）当且仅当k-1=1时等号， ∴的最小值为 32，故答案为：32．

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考点分析：

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