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曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ） A．2-ln2 ...
曲线y=
与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．2-ln2
B．4-21n2
C．4-ln2
D．21n2
考点分析：
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已知三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx（a，b，c∈R）．
（1）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，若-2≤f（-1）≤1，-1≤f（1）≤3，试求f（2）的取值范围；
（3）对∀x∈[-1，1]，都有|f′（x）|≤1，试求实数a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．
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已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
，求y
的值．
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等差数列{a
n}中，a
1=1，前n项和为S
n，等比数列{b
n}各项均为正数，b
1=2，且s
2+b
2=7，s
4-s
3=2．
（1）求a
n与b
n；
（2）设c
n=
，T
n=c
1•c
2•c
3…c
n 求证：T
（n∈N
*）．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．
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某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
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