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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是...
已知函数f（x）=
，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是
．
由函数解析式中分母恒为正，故方程f（x）=0的根，即为分子对应的函数sinπx的零点，根据正弦函数的性质，我们及求出满足条件的x值，结合x的取值范围区间[-100，100]，易得答案． 【解析】 若f（x）==0 则sinπx=0 则x∈Z 又∵x∈[-100，100] 故满足条件的根共有201个． 故答案为：201
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考点分析：
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已知函数
，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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如图，阴影部分面积为（ ）
A．∫
a
b
[f（x）-g（x）]d
B．∫
a
c
[g（x）-f（x）]dx+∫
c
b
[f（x）-g（x）]d
C．∫
a
c
[f（x）-g（x）]dx+∫
c
b
[g（x）-f（x）]d
D．∫
a
b
[g（x）-f（x）]d
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设函数f（x）=ax
2
+b（a≠0），若∫
3
f（x）dx=3f（x
），则x
=（ ）
A．±1
B．
C．
D．2
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已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）
A．4
B．8
C．2π
D．4π
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已知f（a）=∫
1
（2ax
2
-a
2
x）dx，则f（a）的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ．
，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（ ）
