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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若是实数，则实数b的值为（ ） A．6 ...
已知复数z
1
=3-bi，z
2
=1-2i，若
是实数，则实数b的值为（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．
先利用两个复数相除的除法法则，化简的结果到最简形式，利用此复数的虚部等于0，解出实数b的值． 【解析】 ∵===是实数， 则6-b=0，∴实数b的值为6， 故选 A．
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考点分析：
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若等比数列{a
n
}前n项和为
，则复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5 ）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e
x
（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40．
元时，日销售量为10件．
（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
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计算下列定积分
（1）∫
（3x
2
+sinx）dx；
（2）∫
dx．
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计算下列定积分的值
（1）∫
（4x-x
2
）dx；
（2）∫
（x-1）
5
dx；
（3）∫
（x+sinx）dx；
（4）∫
cos
2
xdx．
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定义函数F（x，y）=（1+x）
y
，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函数f（x）=F[1，
]的图象为曲线C
1
求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C
1
的切线方程；
（2）令函数g（x）=F[1，
]的图象为曲线C
2
，若存在实数b使得曲线C
2
在x
（x
∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（3）当x，y∈N
*
，且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是实数，则实数b的值为（ ）
]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程；
]的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x（x∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
，则复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
（3x2+sinx）dx； 
dx．
（4x-x2）dx；
（x-1）5dx；
（x+sinx）dx；
cos2xdx．