已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求...

已知复数z=（2m²+3m-2）+（m²+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．

（1）当复数的虚部等于零时，复数为实数，由此求得m的值．（2）当复数的虚部不等于零时，复数为虚数，由此求得m的值．（3）当复数的实部等于零，且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得m的值．（4）当复数的实部等于零，且虚部也等于零时，复数等于零，由此求得m的值．【解析】（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；（3）当，解得m=，即 m=时，z为纯虚数．（4）令，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等