Question

一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（ ）
A．A₇⁷-A₅⁵
B．A₄²A₅⁵
C．A₅¹A₆¹A₅⁵
D．A₆⁶+A₄¹A₅¹A₅⁵

Answer

当数学在第一节时，体育和其他可就可以任意排列，共有A66，当数学不在第一节时，可以在2，3，4，5四个位置，体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节，其他的在剩下的5个位置排列，共有A41A51A55，根据加法原理得到结果．
【解析】
∵一天七节课．体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，
∴先排列数学，当数学在第一节时，体育和其他可就可以任意排列，共有A66，
当数学不在第一节时，可以在2，3，4，5四个位置，体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节，
其他的在剩下的5个位置排列，共有A41A51A55，
∴根据分类计数原理知共有A66+A41A51A55种结果，
故选D．