考点分析:
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已知f
n(x)=(1+x)
n,
(Ⅰ)若f
2011(x)=a
+a
1x+…+a
2011x
2011,求a
1+a
3+…+a
2009+a
2011的值;
(Ⅱ)若g(x)=f
6(x)+2f
7(x)+3f
8(x),求g(x)中含x
6项的系数;
(Ⅲ)证明:
.
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如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为
.
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:
为定值.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间和极值.
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某商场进行促销活动,到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖,满200元转两次,以此类推(奖金累加);转盘的指针落在A区域中一等奖,奖10元,落在B、C区域中二等奖,奖5元,落在其它区域则不中奖.一位顾客一次购物消费268元,
(Ⅰ)求该顾客中一等奖的概率;
(Ⅱ)记ξ为该顾客所得的奖金数,求其分布列;
(Ⅲ)求数学期望Eξ(精确到0.01).
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,PB=PD=AB=2,PA=PC,AC与BD相交于点O.
(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;
(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若M是PB上的一点,且CM⊥PB,求
的值.
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