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已知直线交椭圆x2+9y2=9于A、B两点,若|AB|=2,则k的值为( ) A...

已知直线manfen5.com 满分网交椭圆x2+9y2=9于A、B两点,若|AB|=2,则k的值为( )
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确定椭圆的焦点,直线过椭圆的左焦点,再利用椭圆的定义求得弦长,即可求得k的值 【解析】 椭圆x2+9y2=9化为, ∴椭圆的焦点坐标为(±2,0) ∵直线, ∴直线过椭圆的左焦点F 设A(x1,y1),B(x2,y2), ∴|AB|=|AF|+|BF|=e(x1+x2)+2a=(x1+x2)+6 直线代入椭圆x2+9y2=9,可得(1+9k2)x2+x+72k2-9=0 ∴x1+x2=- ∴|AB|=-+6 ∵|AB|=2,∴ ∴ 故选C.
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