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若点O和点F(-2,0)分别是双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双...

若点O和点F(-2,0)分别是双曲线manfen5.com 满分网-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的一点,并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴,则线段OP的长为( )
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根据双曲线的左焦点坐标求出双曲线方程和右焦点坐标,因为PF′垂直x轴,所以P点横坐标与F′点横坐标相同,代入双曲线方程,就可求出P点坐标,再用两点间距离公式求出线段OP长即可. 【解析】 ∵F(-2,0)是双曲线-y2=1(a>0)的左焦点,∴c=2, ∵b=1,∴a2=3, ∴双曲线方程为 ∴右焦点F′坐标为(2,0). ∵PF′⊥x轴, ∴P点横坐标为2, 代入双曲线方程,得纵坐标为 ∴|OP|== 故选B
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考点分析:
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