Question

若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（ ）
A．sinα=sinβ
B．cosα=cosβ
C．tanα=tanβ
D．sinα=-sinβ

Answer

在角α终边上任取一点P（x，y），点P关于y轴对称的点为P′（-x，y）在β的终边上，依据三角函数的定义求sinα和sinβ．
【解析】
∵α、β终边关于y轴对称，设角α终边上一点P（x，y），
则点P关于y轴对称的点为P′（-x，y），
且点P与点P′到原点的距离相等，
设为r，则  P′（-x，y）在β的终边上，
由三角函数的定义得  sinα=，s inβ=，
∴sinα=sinβ，
故选A．