Question

设f（x）=，
（1）求f（x）+f（60°-x）；
（2）求f（1°）+f（2°）+…+f（59°）的值．

Answer

（1）利用两角和的正弦公式、余弦公式求得f（x）+f（60°-x）的值．
（2）根据 f（x）+f（60°-x）=，把要求的式子按此规律组合，从而求得结果．
【解析】
（1）f（x）+f（60°-x）=+=
==，
（2）∵f（x）+f（60°-x）=，
∴f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）]+…+[f（29°）+f（31°）]+f（30°）
=．