已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+3a6+a9=15，则S11等于（...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+3a₆+a₉=15，则S₁₁等于（）
A．78
B．66
C．55
D．33

由数列{an}为等差数列，把已知等式左边的第一项和第三项结合，利用等差数列的性质化简，得到关于a6的方程，求出方程的解得到a6的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S11，并利用等差数列的性质化简后，将a6的值代入即可求出值．【解析】 ∵等差数列{an}， ∴a3+a9=2a6，又a3+3a6+a9=15， ∴5a6=15，即a6=3，又a1+a11=2a6，则S11==11a6=33．故选D

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考点分析：

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下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段：女主角欲输入一个由十个数字组成的密码，但当她果断地依次输入了前八个数字11235813，欲输入最后两个数字时她犹豫了，也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…．请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是（）
A．21
B．20
C．13
D．31
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已知{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点P（3，a₃），Q（4，a₄）的直线斜率为（）
A．4
B． manfen5.com 满分网