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等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和,若a1=1,ak+a4=0,则k=(...

等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和,若a1=1,ak+a4=0,则k=( )
A.10
B.9
C.8
D.7
由“等差数列{an}前9项的和等于前4项的和”可求得公差,再由ak+a4=0可求得结果. 【解析】 ∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和, ∴9+36d=4+6d,其中d为等差数列的公差, ∴d=-,又∵ak+a4=0 ∴1+(k-1)d+1+3d=0,代入可解得k=10 故选A
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