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满分5
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高中数学试题
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正项等比数列{an}中，若a5•a6=81，则log3a1+log3a10= ．...
正项等比数列{a
n
}中，若a
5
•a
6
=81，则log
3
a
1
+log
3
a
10
=
．
先由等比数列的性质求出a1•a10=a5•a6，然后结合对数的运算性质log3a1+log3a10=log3（a1•a10）可求 【解析】 由等比数列的 性质可知，a1•a10=a5•a6=81 ∴log3a1+log3a10=log3（a1•a10）=4 故答案为：4
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考点分析：
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
1
=1，公差d=2，S
k+2
-S
k
=24，则k=
．
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在数列{a
n
}和{b
n
}中，b
n
是a
n
和a
n+1
的等差中项，a
1
=2且对任意n∈N
*
都有3a
n+1
-a
n
=0，则{b
n
}的通项b
n
=
．
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在等比数列{a
n
}中，a
20
+a
21
=10，a
22
+a
23
=20，则a
24
+a
25
=（ ）
A．40
B．70
C．30
D．90
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设{a
n
}是等差数列，若a
2
=3，a
7
=13，则数列{a
n
}前8项的和为（ ）
A．128
B．80
C．64
D．56
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已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
，
，n∈N
*
．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列