已知等比数列{an}满足an＞0，n=l，2，…，且a5•a2n-5=22n（n...

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=l，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥3时，log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a_2n-1= ．

先根据等比数列的性质化简已知的等式，由an＞0，开方即可求出an的值，然后把所求的式子先利用对数的运算性质化简，再把项数之和为2n的两项结合，利用等比数列的性质化简，进而把求出的an的值代入后，再利用对数的运算法则计算即可求出值．【解析】由a5•a2n-5=an2=22n，且an＞0，解得an=2n，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2n-1 == =2n2-n．故答案为：2n2-n

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等