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满分5
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高中数学试题
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复数 的共轭复数是（ ） A．-3+i B．-3-i C．3+i D．3-i
复数
的共轭复数是（ ）
A．-3+i
B．-3-i
C．3+i
D．3-i
把的分子、分母同时乘以复数i，得到a+bi，由此能求出复数z的共轭复数． 【解析】 =（1-3i）i=3+i， 所以复数的共轭复数是3-i． 故选D．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2a
n
+n-4（n∈N
*
）
（1）求证：数列{a
n
-1}为等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=a
n
log
2
（a
n
-1），求数列{c
n
}的前n项和为T
n
．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}，且满足a
n+1
-a
n
=b
n
（n=1，2，3，…）．
（1）若a
1
=0，b
n
=2n，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n+1
+b
n-1
=b
n
（n≥2），且b
1
=1，b
2
=2．记c
n
=a
6n-1
（n≥1），求证：数列{c
n
}为常数列；
（3）若b
n+1
b
n-1
=b
n
（n≥2），且b
1
=1，b
2
=2．若数列{
}中必有某数重复出现无数次，求首项a
1
应满足的条件．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=1，S
n+1
=4a
n
+2（n∈N
*
）．
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
，证明数列{b
n
}是等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
已知函数f（x）=x
2
+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a
1
=1，
（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有a
n
＞α；
（3）记
（n=1，2，…），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
2
=2，且对任意m、n∈N
*
都有a
2m-1
+a
2n-1
=2a
m+n-1
+2（m-n）
2
（1）求a
3
，a
5
；
（2）设b
n
=a
2n+1
-a
2n-1
（n∈N
*
），证明：{b
n
}是等差数列；
（3）设c
n
=（a
n+1
-a
n
）q
n-1
（q≠0，n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的共轭复数是（ ）
}中必有某数重复出现无数次，求首项a1应满足的条件．
（n=1，2，…）．
（n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn．