Question

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有    ．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

Answer

根据空间线面、面面的平行，垂直关系，结合线面、面面的平行，垂直的判定定理、性质定理解决．
【解析】
∵m∥α，n∥α，m与n的位置关系是相交、平行或异面∴故①不正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，α与β的位置关系是相交或平行，故②不正确；
∵m∥α，m∥β，α与β的位置关系是相交或平行，故③不正确；
∵垂直于同一平面的两条直线平行，∴④正确；
故答案是④