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满分5
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高中数学试题
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计算1-2sin222.5°的结果等于( ) A. B. C. D.
计算1-2sin
2
22.5°的结果等于( )
A.
B.
C.
D.
可以看出本式是一个余弦的二倍角公式,直接逆用公式,得到结果为cos45°,再由特殊角的三角函数求值. 【解析】 原式=, 故选B.
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考点分析:
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已知函数f(x)=ln(2ax+1)+
-x
2
-2ax(a∈R).
(1)若x=2为f(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(3)当a=-
时,方程f(1-x)=
有实根,求实数b的最大值.
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(理科)设椭圆
的右焦点为F
1
,直线
与x轴交于点A,若
(其中O为坐标原点)
(1)求椭圆M的方程;
(2)设点P是椭圆M上的任意一点,线段EF为圆N:x
2
+(y-2)
2
=1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点),求
的最大值.
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已知点(1,
)是函数f(x)=a
x
(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足:S
n
-S
n-1
=
+
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{c
n
}的通项c
n
=b
n
,求数列{c
n
}的前n项和R
n
;
(3)若数列{
}前n项和为T
n
,问T
n
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的最小正整数n是多少?
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1
的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1
-EC-D的大小为
.
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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