Question

在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形
B．有一个角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一个角为30°的等腰三角形

Answer

在△ABC中，由正弦定理和条件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，从而得到 B=C=，A=，故△ABC的形状为 等腰直角三角形．
【解析】
在△ABC中，由正弦定理可得 ，又，
∴sinB=cosB，且 sinC=cosC，
故 B=C=，A=，故△ABC的形状为 等腰直角三角形，
故选C．