Question

在△ABC，角A，B，C所对应的边为a，b，c．
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

Answer

（1）在△ABC中，由sin（A+）=2cosA可求得tanA=，从而可求得A；
（2）由cosA=，b=3c，利用余弦定理可求得a，c之间的关系，再利用正弦定理即可求得sinC的值．
（1）∵sin（A+）=2cosA，
∴sinA=cosA，
∴A=…（5分）
（2）∵cosA=，b=3c，
∴a2=b2+c2-2bccosA=8c2，
∴a=2c…（8分）
由正弦定理：=，
而sinA==，
∴sinC=…（12分）