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在锐角△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知sinA=. (Ⅰ)求...

在锐角△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知sinA=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求tan2manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)若a=2,S△ABC=manfen5.com 满分网,求b的值.
(Ⅰ)通过同角三角函数的基本关系式,求出cosA,直接利用半角的正切公式求解tan2的值. (Ⅱ)通过面积公式,以及余弦定理,求出b,c的关系,然后解方程组求解b的值即可. 【解析】 (Ⅰ)在锐角△ABC中,sinA=.则cosA=, 所以tan2===. (Ⅱ)由a=2,S△ABC=,可得bcsinA=,所以bc=3, 由余弦定理b2+c2-2bccosA=a2,得,b2+c2=6,又bc=3,所以b=.
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考点分析:
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已知tanx=3,求下列各式的值:
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(2)y2=manfen5.com 满分网
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在△ABC,角A,B,C所对应的边为a,b,c.
(1)若manfen5.com 满分网,求A的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求sinC的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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