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满分5
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高中数学试题
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已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=2...
已知奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=2
x
，则f（
）的值为
．
由题设条件f（x+2）=-f（x）可得出函数的周期是4，再结合函数是奇函数的性质将f（）函数值，用（0，1）上的函数值表示，再由0＜x＜1时，f（x）=2x，求出函数值，然后对比四个选项得出正确选项． 【解析】 由题意定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函数的周期是4 f（）=f（-0.5）=-f（0.5） 又0＜x＜1时，f（x）=2x， ∴f（）=-f（0.5）=-=- 故答案为：-
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考点分析：
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若
=（4，3），则
的单位向量为
．
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若不等式ax
2
+4x+a＞1-2x
2
对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2或a≤-3
B．a＞2或a≤-3
C．a＞2
D．-2＜a＜2
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一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
（1）若m∥α，m⊥n，则n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）的值为 ．
=（4，3），则
的单位向量为 ．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
