Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵在x=-2时的值时，v₃的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
【解析】
f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5
=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1
=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=-2时的值时，V3的值为[（x+5）x+10]x+10=[（4×（-2）+3）×（-2）+4]×（-2）+2=2
故选B．