甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得...

甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是 manfen5.com 满分网

和

，且不相互影响．
（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
（2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率．

（1）“甲回答4次，至少一次回答错误”的对立事件是“甲回答4次，4次全对”，由此借助对立事件的概率能求出甲回答4次，至少一次回答错误的概率．（2）记Ai为甲回答正确i个题目，记Bi为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜，p（c）=p（A3B）+p（A4B1），由此能求出甲恰好以3分的优势取胜的概率．【解析】（1）∵“甲回答4次，至少一次回答错误”的对立事件是“甲回答4次，4次全对”， ∴甲回答4次，至少一次回答错误的概率=．（2）记Ai为甲回答正确i个题目，记Bi为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜，

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考点分析：

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