过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则...

过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（）
A．y+2=-4（x+1）
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．y-2=-4（x-1）
D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0

设出直线l的斜率表示出直线l的方程，然后利用点到直线的距离公式表示出M与N到直线l的距离，让其相等得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根据P的坐标和求出的斜率k写出直线的方程即可．【解析】设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y-2=k（x-1）即kx-y+2-k=0 由题意可得：=，化简得k-1=3k+7或k-1=-3k-7，解得k=-4或k=- 则直线l的方程为：y-2=-4（x-1）或y-2=-（x-1）即3x+2y-7=0或4x+y-6=0．故选B

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