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如图是一个几何体的三视图.若它的表面积为7π,则正(主)视图中a= .

如图是一个几何体的三视图.若它的表面积为7π,则正(主)视图中a=   
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由三视图可以看出,此几何体上部是一个圆锥,下部是一个圆柱,题中要求的参数a是圆柱体的高,由于此几何体的表面积已知,故可以用参数将几何体的表面积表示出来,得到参数a的方程,求a. 【解析】 由三视图知,圆锥的高为,底面圆的半径是1, 故圆锥的母线长是=2,圆锥的侧面积为=2π 圆柱高为a,底面圆半径为1,故圆柱的底面面积是π,圆柱的侧面面积是a×2×π×1=2aπ 因为此几何体的表面积是7π,故有2π+π+2aπ=7π,解得a=2 故答案为2.
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