Question

在数列中{a_n}，它的前n项和S_n=1-na_n（n∈N⁺），则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

由Sn=1-nan（n∈N+），推导出，．由此利用累乘法能求出数列{an}的通项公式．
【解析】
∵Sn=1-nan（n∈N+），
∴Sn-1=1-（n-1）an-1，
两式相减，得an=-nan+（n-1）an-1，
∴，
由Sn=1-nan（n∈N+），得a1=1-a1，解得．
∴an=
=
=．
故答案为：．