选修4-1 几何证明选讲
圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q．
求证：PF=PQ．
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=mx
3-x
2+nx+13（m、n∈R）．
（1）若函数f（x）在x=-2与x=1时取得极值，求m、n的值；
（2）当m=n=0时，若f（x）在闭区间[a，b]（a＜b）上有最小值4a，最大值4b，求区间[a，b]．
查看答案
已知圆C：（x+1）
2+y
2=8，过D（1，0）且与圆C相切的动圆圆心为P，
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点C的直线l
1交曲线E于Q，S两点，过点D的直线l
2交曲线E于R，T两点，且l
1⊥l
2，垂足为W．（Q，S，R，T为不同的四个点）
①设W（x
°，y
°），证明：
；
②求四边形QRST的面积的最小值．
查看答案
某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 |
| 物理成绩优秀 | | | |
| 物理成绩不优秀 | | | |
| 合计 | | | 20 |
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x
1，x
2}和{y
1，y
2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
| y1 | y2 | 合计 |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则随机变量
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K
2的临界值参考表：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
查看答案
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x
2+y
2=15），其部分图象如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数
在区间
上的最大值及相应的x值．
查看答案
