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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1,点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为...

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1manfen5.com 满分网,点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程为( )
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设出双曲线的方程,据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式;利用中点坐标公式求出p的坐标,将其坐标代入双曲线的方程,求出三参数的另一个等式,解两个方程得到参数的值. 【解析】 据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上,设双曲线的方程为 ∵一个焦点为 ∴a2+b2=5① ∵线段PF1的中点坐标为(0,2), ∴P的坐标为()将其代入双曲线的方程得 解①②得a2=1,b2=4, 所以双曲线的方程为. 故选B
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考点分析:
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