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直线L经过双曲（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐...
直线L经过双曲
（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，
=
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
设一渐近线OA的方程为 y=x，设A（m，），B（n，-），由 =，求得点A的坐标，再由FA⊥OA，斜率之积等于-1，求出a2=3b2，代入e== 进行运算． 【解析】 由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OA的方程为 y=x，则另一渐近线OB的方程为 y=-x， 设A（m，），B（n，-），∵=，∴（c-m，-）=（n-c，-）， ∴c-m=，-=-，∴m=，n=， ∴A（， ）．由FA⊥OA可得，斜率之积等于-1，即 =-1， ∴a2=3b2，∴e===， 故选B．
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考点分析：
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已知定点A（1，0）和定直线l：x=-1，在l上有两动点E，F且满足
，另有动点P，满足
（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（ ）
A．y
2
=4
B．y
2
=4x（x≠0）
C．y
2
=-4
D．y
2
=-4x（x≠0）
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已知点P是抛物线y
2
=-8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d
1
，到直线x+y-10=0的距离是d
2
，则d
l
+d
2
的最小值是（ ）
A．
B．2
C．6
D．3
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F
1
，点P位于该双曲线上，线段PF
1
的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若双曲线
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设椭圆
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，
=
，则双曲线的离心率为（ ）
，另有动点P，满足
（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（ ）
，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
