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满分5
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高中数学试题
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已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P（x...
已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2
x
+4
y
取得最小值时，过点P（x，y）引圆
+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
A．1
B．
C．
D．
要求切线段的长度，利用直角三角形中半径已知，P与圆心的距离未知，所以根据基本不等式求出P点的坐标，然后根据两点间的距离公式求出即可． 【解析】 利用基本不等式及x+2y=3得：2x+4y≥2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=，y=， 所以P（，），根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离==．且圆的半径的平方为， 然后根据勾股定理得到此切线段的长度== 故选D．
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考点分析：
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
查看答案
抛物线y=-x
2
上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
查看答案
直线L经过双曲
（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，
=
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
查看答案
已知定点A（1，0）和定直线l：x=-1，在l上有两动点E，F且满足
，另有动点P，满足
（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（ ）
A．y
2
=4
B．y
2
=4x（x≠0）
C．y
2
=-4
D．y
2
=-4x（x≠0）
查看答案
已知点P是抛物线y
2
=-8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d
1
，到直线x+y-10=0的距离是d
2
，则d
l
+d
2
的最小值是（ ）
A．
B．2
C．6
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
，另有动点P，满足
（O为坐标原点），且动点P的轨迹方程为（ ）
（a＞0，b＞0）右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A，与另一条渐近线交于B点，
=
，则双曲线的离心率为（ ）
