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高中数学试题
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已知点（2，3）在双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心...
已知点（2，3）在双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为
．
根据：-=1判断该双曲线的焦点在x轴上，且C的焦距为4，可以求出焦点坐标，根据双曲线的定义可求a，利用离心率的公式即可求出它的离心率． 【解析】 ∵-=1，C的焦距为4， ∴F1（-2，0），F2（2，0）， ∵点（2，3）在双曲线C上， ∴2a==2， ∴a=1， ∴e==2． 故答案为2．
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考点分析：
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设F
1
，F
2
分别为椭圆
的焦点，点A，B在椭圆上，若
；则点A的坐标是
．
查看答案
已知双曲线
的离心率为
，焦距为2c，且2a
2
=3c，双曲线 上一点P满足
（F
1
、F
2
为左右焦点），则|
|•|
|=
．
查看答案
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，
=2
，则点C的轨迹是（ ）
A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
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已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2
x
+4
y
取得最小值时，过点P（x，y）引圆
+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为 ．
=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
的焦点，点A，B在椭圆上，若
；则点A的坐标是 ．
的离心率为
，焦距为2c，且2a2=3c，双曲线 上一点P满足
（F1、F2为左右焦点），则|
|•|
|= ．
=2
，则点C的轨迹是（ ）
+
=
的切线，则此切线段的长度为（ ）
