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高中数学试题
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将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度,平移后的图象如图所示,则...
将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移
个单位长度,平移后的图象如图所示,则y=sinωx(ω>0)的解析式是
.
先写出将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度后的函数解析式,利用图象,函数在x=时取得最大值,代入解析式,利用ω>0,即可得ω的值,得到函数的解析式. 【解析】 将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度,得到y=sin[ω(x+)],即y=sin(ωx+ω) 由图可知,函数y=sin(ωx+ω)在x=时取得最大值, ∴ω×+ω=2kπ+ 即ω=8k+2 (k∈Z) ∴k=0时,ω=2 ∴y=sinωx(ω>0)的解析式是y=sin2x 故答案为:y=sin2x.
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考点分析:
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3
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2
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16
=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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