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右图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.6 B.8 C.16 D...
右图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.6
B.8
C.16
D.24
考点分析:
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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x
2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
(2)若函数
(θ、b是常数)在(0,1]上是“弱增函数”,请求出θ及正数b应满足的条件.
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(理科做)已知函数f(x)=lnx-a
2x
2+ax(a≥0).
(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
实验顺序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y(分钟) | 62 | 67 | 75 | 80 | 89 |
(1)在5次试验中任取2次,记加工时间分别为a、b,求“事件a、b均小于80分钟”的概率;
(2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式:
=
,
=
-
其中
=
,
=
.
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已知{a
n}是公差为2的等差数列,且a
3+1是a
l+1与a
7+1的等比中项.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=
,求数列{b}的前n项和T
n.
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)设x为三角形的内角,且函数y=2f(x)+k恰有两个零点,求实数k的取值范围.
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