把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时...

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案．【解析】如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE cos∠DBE=， ∴∠DBE=45°．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等